[백준 15990 java 자바] 1, 2, 3 더하기 5 (DP)

[Silver II] 1, 2, 3 더하기 5 - 15990

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성능 요약

메모리: 19196 KB, 시간: 240 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

---

풀이

dp를 담을 때, 다시 그 답을 합칠때, 매번 1,000,000,009 로 나눠야 정답 인정이 된다. 아마 더해서 큰 수가 나오는 경우가 있는 것 같다.

연속된, 중복된 덧셈을 쓸 수 없는 상황에서 끝 자리를 이차원 배열로 선정해서 각 케이스를 더한다는 발상이 흥미롭다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int T, n, div, limit, ans;
    static int[][] dp;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));        
        div = 1000000009; //div: 방법의 수를 나누는 값
        limit = 100000; //limit: 정수 n의 최댓값
        dp = new int[limit+1][4]; //dp[i][j]: 정수 i를 만드는데 마지막 자리의 숫자는 j인 방법의 개수
        dp[1][1] = dp[2][2] = dp[3][3] = dp[3][1] = dp[3][2] = 1;
        for(int i = 4; i<=limit; i++) {
            for(int j = 1; j<=3; j++) {
                //j가 1이면, 정수 i-1를 만드는데 마지막 자리의 숫자는 2 또는 3인 방법의 개수의 합
                if(j==1) dp[i][j] = dp[i-1][2] + dp[i-1][3];
                //j가 2이면, 정수 i-2를 만드는데 마지막 자리의 숫자는 1 또는 3인 방법의 개수의 합 
                else if(j==2) dp[i][j] = dp[i-2][1] + dp[i-2][3]; 
                //j가 3이면, 정수 i-1를 만드는데 마지막 자리의 숫자는 1 또는 2인 방법의 개수의 합
                else dp[i][j] = dp[i-3][1] + dp[i-3][2]; 
                dp[i][j] %= div;
            }
        }
        T = Integer.parseInt(br.readLine().trim()); //T: 테스트 케이스의 개수
        for(int tc = 1; tc<=T; tc++) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine().trim()); //n: 입력값
            ans = 0; //ans(출력값): 정수 n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수
            for(int i = 1; i<=3; i++) {
                ans += dp[n][i];
                ans %= div;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}