[백준 1463 java 자바] 1로 만들기 (DP)

[Silver III] 1로 만들기 - 1463

문제 링크

성능 요약

메모리: 15564 KB, 시간: 108 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

---

풀이

전형적인 DP 문제이다. Top-Down과 Bottom-Up 방식이 있는데, Top-Down은 재귀라 시간이 좀 더 걸린다.
그래서 Bottom-Up을 사용했다.

코드

class Main {
    static int n;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        //입력
        int[] dp = new int[n + 1];

        //초기화 (문제 값이 0일때는 무효, 1일때는 0번 움직인다.)
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;

        //2~ 문제번호 까지 DP 테이블을 초기화 해준다.
        //ex) i == 6의 경우, dp[5](6까지의 최선) 에서 +1을 해준 값으로 초기화 해준다. (기본적으로 5에서 +1하면 6이므로)
        //이후 6을 2로 나눈 값(dp[3](3을 만드는 경우에서 최소 방법)에서 * 2를 하여 6을 만든 경우)
        //6을 3으로 나누면 0일 경우 (dp[2] * 3 으로 6을 만드는 경우) 와 비교한다.
        //그럼 결국 dp[6]에 6을 만들 때 최선의 방법이 담긴다.
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            if(i % 2 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
            if(i % 3 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 3] + 1);
        }
        System.out.println(dp[n]);
        br.close();

    }
}